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résolu

1) on considère l'expression C = (3x - 2)au carré - (3x - 2) (x + 3)
a. Développer, réduire et ordonner l'expression C
b. Factoriser l'expression C

2) on considère l'expression D = (2x + 1)au carré - 4
a. Développer , réduire et ordonner l'expression D
b. Factoriser l'expression D
c. Calculer D en utilisant la forme la mieux adaptée , pour x = 0

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
C=(3x-2)²-(3x-2)(x+3)
C= (9x²-12x+4)-(3x²-2x+9x-6)
C= 9x²-12x+4-(3x²+7x-6)
C= 9x²-12x+4-3x²-7x+6
C=6x²-19x+10

c=(3x-2)((3x-2-x-3=
C= (3x-2)( 2x-5)

D=(2x+1)²-4
D= 4x²+1+4x-4
D= 4x²+4x-3
D= (2x+1)²-2²
D= (2x+1+2)(2x+1-2)
D= (2x+3)(2x-1)

D=0
(2x+3)(2x-1)=0 
2x+3=0  2x=-3  x=-3/2  2x-1=0  2x=1  x=1/2
PAU64VIZ
1) a. C = (3x - 2)² - (3x - 2) (x + 3)
C = (3x)² - 2 * 3x * 2 + 2² - (3x * x + 3x * 3 - 2 * x - 2 * 3)
C = 9x² - 12x + 4 - (3x² + 9x - 2x - 6)
C = 9x² - 12x + 4 - 3x² - 9x + 2x + 6
C = 6x² - 19x + 10

b. C = (3x - 2)² - (3x - 2) (x + 3)
C = (3x - 2) [(3x - 2) - (x + 3)]
C = (3x - 2) (3x - 2 - x - 3)
C = (3x - 2) (2x - 5)

2) a. D = (2x + 1)² - 4
D = (2x)² + 2 * 2x * 1 + 1² - 4
D = 4x² + 4x + 1 - 4
D = 4x² + 4x - 3

b. D = (2x + 1)² - 4
D = (2x + 1)² - 2²
D = (2x + 1 - 2) (2x + 1 + 2)
D = (2x - 1) (2x + 3)

c. (2x - 1) (2x + 3) = 0
D'après la règle du produit nul : 
2x - 1 = 0      ou      2x + 3 = 0
2x = 1                      2x = - 3
x = 1/2                     x = - 3/2
x = 0,5                     x = - 1,5

L'équation a donc deux solutions : S = {0,5 ; - 1,5}.

Les * désignent "fois".
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