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résolu

Bonsoir je voudrais une aide pour mon dm de demain , voila le résumé;
Un jeune couple décide de choisir comme gâteau une pièce montée composée 3 gâteaux cylindriques superposés, tous centrés sur l'axe (d)
-Les trois gâteaux cylindriques sont de même hauteur : 10 cm
-Le plus grand gâteau cylindriques, le n1 a pour rayon 30 cm
-le rayon du n2 est égale au 2/3 de celui du n1
-le rayon du n3 est égale au 3/4 du n2

1) Calculer le rayon du gâteau n2
2) Calculer le rayon du gâteau n3
3) Calculer le volume total exact d'abord ,puis approcher de la pièce montée .
4) qu'elle fraction du volume total représente le volume du gâteau n2, Donner le résultat sous la forme dû fraction simplifié.

Voila merci à ceux qui m'aideront .

Répondre :

DEVESSIERVIZ
1)
Le rayon de référence = 30 cm
Rn₂ = 30  / 3 * 2
Rn₂ = 10 * 2
Rn₂ = 20
Rn₂ = 20cm
Le gâteau n°2 a pour rayon 20cm

2)
le rayon de référence = 20cm
Rn₃ = 20 / 4 * 3
Rn₃ = 5 * 3
Rn₃ = 15
Le gâteau n°3 a un rayon de 15 cm

3) 
Volume d'un cylindre = V = π x r² x h

Vn₁ = π * 30² * 10
Vn₁ = 9000π
Vn₁ = 9000π cm³
Ce qui fait 9π dm³

Vn₂ = π * 20² * 10
Vn₂ = 4000π
Vn₂ = 4000π cm³
Soit 4π dm³

Vn₃ = π * 15² * 10
Vn₃ = 2250π
Vn₃ = 2250π cm³
Soit 2.250π dm³

A toi d'arrondir avec ta calculatrice

4)
VTotal = 2250π + 4000π  + 9000π 
= 15250π cm³

4000π / 15250π = 16/61

Et voilà
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