bonsoir,
Le nombre de billets qu'on peut espérer
vendre est une valeur positive
nombre de billets = 1000 - 40x
donc 1000 -40 x doit être ≥ 0
1000 ≥ 40x
x ≤ 1000/40
x ≤ 25
x est le prix du billet donc, le prix est positif
en définitive, on a 0≤x≤25
donc on a choisit l'intervalle [0;25]
2)
le bénéfice est modélisé par la fonction :
f(x)=
-40x² + 1000x – 2500
c'est une fonction
polynôme de degré 2
sa
représentation graphique est une parabole
a est négatif, donc la fonction admet un maximum
f(x)
= a(x-α)²+β
où
α et β sont les coordonnées du sommet
a
=-40
b
= 1000
c
=-2500
α= -b /2a = -1000 /2*-40 = 25/2 = 12,5
β
=f(xs) =3750
(α;β) les coordonnées du sommet sont : ( 12,5 ; 3750)
le
maximum de la fonction est 3750
et
il est atteint pour x = 12,5
3)
on
peut espérer faire un bénéfice maximum de 3750 euros
en
vendant le billet 12,50 euros
