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résolu

AIDEZ MOI URGENT
Dans chacun des cas suivant dire s'il existe ou non une fonction f définie
sur l'intervalle
l=[-2;4] et vérifiant les conditions correspondantes. Si oui, expliquer, si
non donner un exemple.
cas 1:
f(-1)=1 ; f(2)=3 et f décroissante sur l.
cas 2:
f positive et décroissante sur l.
cas 3 :
f(-2)=0 ; f(4)=3 et f n'est pas croissante sur l.
cas 4:
f(-3)=1 ; f(4)=-2 ne s'annule pas sur l.
Cas 5:
la fonction f est strictement croissante positive sur une partie [-2;a] de
l et strictement décroissante négative sur la partie [a;4] de l avec a dans
]-2;4[.
merci d'avance pour votre aide

Répondre :

DANIELWENINVIZ
cas 1: non car si f décroissante a<b => f(a) > f(b) et f(-1) < f(3)
cas2: oui si f(x) = (x-4)² + 2 elle est positive et décroissante sue [-2;4]
cas 3 : oui la fonction peut décroître de -2 à 2 et ensuite croître jusque 4 
cas 4 : oui si la fonction est discontinue en un point de l'intervalle elle peut sauter du positif au négatif sans s’annuler
cas 5 : oui comme dans la cas précédent si elle est discontinue en a .
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