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JAASMINEVIZ
résolu

Bonsoir, jai un exercice Urgent
figure 2
Pour réaliser des travaux, deux échelles représentées par les segments [BM] et [CN] ont été posées contre le silo.
Elles sont parallèles et la deuxième échelle [CN] mesure 3,50m

On donne : BH= 1,60 m et BC=2,40m

Quelle sera la longueur de la premiere échelle [Bm] ? Justifier la réponse.}





Répondre :

XABERNARDVIZ
Dans le triangle rectangle NHC :
cos NCH = |CH| / |CN|

Or, CN // BM, donc les angles NCH et MBH sont égaux

Dans le triangle rectangle MHB :
cos MBH = |BH| / |BM|

Comme les angles NCH et MBH sont égaux, leurs cosinus sont aussi égaux. Donc, on a :
|CH| / |CN| = |BH| / |BM|
donc |CH|.|BM| = |BH|.|CN|   (le produit des moyens est égal au produit des extrêmes
Il vient alors, |BM| = |BH|.|CN| / |CH| = 1,6 . 3,5 / 2,4 = 2,33 m
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