pour le 1
On sait que AOB et BOC sont équilatéraux et partagent un côté (OB)
or un triangle équilatéral a 3 côtés égaux
donc OB,AB,OA, OC, BC sont égaux.
Idem pour les triangles BOC et COD
donc tous les segments de cette figure sont égaux (OB=AB=OA=OC=BC=OD=CD)
on a donc OA=OD
On sait que la somme des angles d'un triangle=180°
On sait que un triangle équilatéral à 3 angles égaux, chaque angles des trois triangles équilatéraux mesurent donc 180°/3.
L'angle OAD est la somme des angles AOB+BOC+OCD=180°/3+180°/3+180°/3= 180°
on a donc OAD=180°
or on sait que tout points d'un angle plat (=180°) sont alignés
On a donc O, A et D qui sont alignés
