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Bonjour je suis Bloqué à cette question de mon Devoir de mathématiques qu'elqun peut m'aider ? voici la question:

3) On note f la fonction qui donne l’aire de la salle de travail en fonction de
x.
On note g la fonction qui donne l’aire de la salle de recherche en fonction de
x.
a) Déterminer chacune de ces fonctions ; ces fonctions sont-elles
affines ?
b) Représenter ces fonctions dans un même repère. On choisira pour
unités :
En abscisses : 2cm pour un mètre ;
En ordonnées : 1cm pour 4 mètres carrés.
4) a) Résoudre l’équation f(x) = g(x)
b) A quoi correspond la solution de cette équation pour la
documentaliste ?
c) Explique comment retrouver graphiquement cette solution.


Répondre :

a) La salle de travail est assimilée à un rectangle, son aire va donc être obtenue en multipliant largeur par longueur. Ainsi, on a clairement que cette aire vaut BC x MB. Il suffit alors de traduire en termes mathématiques.

[tex]f(x)=BC\times MB=8\times (AB-AM)=8(9-x)=72-8x[/tex]

La salle de recherches, quant à elle, peut être représentée comme une partie rectangulaire AMFD ajoutée à une partie triangulaire ADE. Donc si on ajoute l'aire de AMFD à celle de ADE, on trouve l'aire de la salle de recherches. L'aire de AMFD vaut AM x MF et l'aire de ADE vaut [tex]\frac{AD\times DE}{2}[/tex] car le triangle ADE est rectangle. Donc :

[tex]g(x)=AM\times MF+\frac{AD\times DE}{2}[/tex]

[tex]g(x)=AM\times BC+\frac{BC\times DE}{2}[/tex]

[tex]g(x)=x\times 8+\frac{8\times 4}{2}[/tex]

[tex]g(x)=8x+16[/tex]

Voilà qui devrait t'aider à commencer. Contacte-moi si la suite pose problème.