Bonjour,
moi , je ne fais pas tout ton DM. Je donne des indications pour exos 1 et 2.
exo 1 :
1) tu dois savoir faire.
2)a)
xM=(xO+xB)/2 et idem pour yM
N est sur l'axe des x donc yN=0 et xN=(2/5)xB
L est sur l'axe des y donc xL=0 et yL=3*yC
3)a)
xK=xN que tu as trouvé en a).
Soit yK l'ordonnée de K.
Coordonnées du vect KB(5-2;0-yK) soit KB(3;-yK).
Coordonnées du vect CB(5-0;0-1) soit CB(5;-1)
KB et CB sont colinéaires donc on peut écrire : xKB/xCB=yKB/yCB soit :
3/5=-yK/-1 qui donne : yK=3/5 donc :
K(2;3/5)
b)
On cherche les coordonnées des vecteurs LM et KM.
LM(5/2;-3)
KM(5/2-2;0-3/5) soit KM(1/2;-3/5) qui donne 5*KM(5/2;-3).
Donc LM=5*KM qui prouve que ...
exo 2 :
1) a)Calcule les coordonnées du vect AB.
Soit D(x;y) . Calcule les coordonnées de CD.
Comme vect AB=vect CD. Tu en déduiras 2 équations pour trouver x et y.
On trouve :
D(7;6)
b) Tu écris que C est le milieu de [AE] donc que :
5=(1+xE)/2 qui donne xE. Idem pour yE.
A la fin : E(9;-2)
c) Tu calcules les coordonnées du milieu de [BC] que j'appelle M.
M(2;0).
Soit F(x;y). Tu écris que xM=(xF+xD)/2 soit : 2=(xF+7)/2 qui donne :
xF=-3
Même technique pour yF. On trouve : F(-3;-6)
d)
xJ=(xF+xE)/2 et idem pour yJ.
2) Tu calcules (xA+xF)/2 et tu constates que tu trouves xB.
idem avec les "y".
