Il faut déterminer le volume de la brique en fonction de x.
[tex]Volume =Aire base \times hauteur [/tex]
Un côté de la base est x; il reste à déterminer l'autre.
La hauteur de la boîte est 30-(2x)
Il y a une erreur sur ton schéma d'ailleurs, je suppose que c'est toi qui a ajouté les y: sur le premier dessin tu place le y comme largeur du gros rectangle et sur le deuxième dessin tu le place à côté....
regardons la longueur que tu as noté y sur le second dessin. Elle est constitué de deux petites bandes de longueur x (puisqu'elles vont s'accoler au rectangle de côté x après pliage) et d'une plus grosse bande, égale à la bande notée y sur le premier dessin. La longueur totale de ce côté fait 40, on en déduit que la longueur notée y sur le premier dessin vaut (40-2x)/2
Autre façon de voir la chose: en se basant uniquement sur les x et y du premier schéma, la longueur de 40cm est constituée de deux bandes de longueurs x et deux bandes de longueur y donc 40=2x+2y ou encore y=(40-2x)/2=20-x (je préfère cette notation car elle permet de ne plus utiliser la seconde variable y, ce qui est plus pratique pour le calcul du volume)
donc le volume de la boîte est [tex]V=x \times (20-x) \times (30-2x)=600x-30x^{2}-40x^{2}+2x^{3}=2x^{3}-70x^{2}+600x[/tex]
Tu sais que ce volume doit faire 1L5, soit 1500cm cubes (la formule ci-dessus te donne le volume en cm cubes.) Je ne pense pas que tu puisse résoudre une équation de degré 3 en seconde, donc je te conseille d'utiliser géogébra.
Méthode: Tracer la fonction grâce à la courbe de saisie.
Tracer la droite y=1500
Regarder en quels points ces courbes se croisent (on pourra utiliser la fonction "points d'intersection" pour obtenir directement les points où elles se croisent)
Personnellement avec cette méthode je trouve trois points: 5, 6.34 et 23.66.
Le plus sûr est 5 (les autres peuvent être des approximations), c'est aussi le plus simple (car entier).
Vérification:
Si x=5cm, alors la hauteur de la boîte est 30-2*5=20cm. Sa largeur est 20-5=15. Le volume de la boîte est alors 5*20*15=1500cm cube
Donc ça marche.
Note: la fonction est quand même un peu violente; ceci dit j'ai revérifié mes calculs et ça me semble bon. D'autre part c'est visiblement un travail de recherche, donc normal que ce soit compliqué.
