bonjour si tu prends au depart une population x animaux et que tu perds 20% de x , il te reste 80%de x soit 0.8 x et tu rajoutes ensuite 120 pour avoir le rang suivant soit x1 , et tu pars de 1000 animaux donc U0=1000 et pour avoir le rang 1 soit U1=0.8 Uo+120 et pour U2 =0.8 U1+120 etc donc forme générale
Un+1=0.8 Un+120
2) je te laisse le faire elle doit etre décroissante et à +oo elle doit tendre vers 0
4)a)Vn=Un-600
Vn+1=Un+1 -600 je remplace Un+1
Vn+1=0.8 Un+120-600=0.8Un-480
Vn+1=0.8(Un-600) et Un-600=Vn
Vn+1=0.8 Vn
je calcule maintenant Vn+1/Vn=0.8(Un-600)/(Un-600)=0.8 je me trouve en présence d'une suite géométrique de raison q=0.8 et qui sera de forme Vn=Vo*0.8^n je cherche Vo=Uo-600=1000-600=400 donc
Vn=400 *0.8^n
b) Vn=Un-600⇒Un=Vn+600⇒
Un=(400*0.8^n)+600
c)Vn+1/Vn=0.8 et si c'est compris entre 0 et 1 décroissant en bref tu regardes la raison <1 décroissante qd géométrique bien sur
d)je cherche Un+1-Un=(400*0.8^n+1)+600)-(400*0.8^n)+600)=400(0.8^n+1-0.8^n) j'ai 0.8^n>0.^n+1 (prend un exemple 0.8²=0.64 et 0.8^1=0.8) donc 400* par un chiffre négatif sera négatif donc différence <0 donc suite décroissante
5) 610=400*0.8^n +600⇒10/400=0.8^n ⇒0.8^n=0.025 je te laisse trouver n avec ta calculatrice sachant que ta réponse sera > n car on te moins de dans ta question et comme elle est décroissante plus ton n augmente plus ta population diminue
