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THEOTACCVIZ
résolu

On donne le triangle ci-dessous avec x nombre positif. Démontrer que ce triangle est rectangle.
AB= 3x+9
BC= 4x+12
AC= 5x+15

Répondre :

bonjour voici la réponse :
Comme x est un nombre positif, [AC] est le côté le plus long.
D'après la réciproque du théorème de Pythagore :

AC² = (5x + 15)²
       = 25x² + 150x + 225

AB² + BC² = (3x + 9)² + (4x + 12)²
                = 9x² + 54x + 81 + 16x² + 96x + 144
                = 25x² + 150x + 225

On a AC² = AB² + BC²
Donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est un triangle rectangle en B.
j’espère t'avoir aider

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