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PIKACHU972VIZ
résolu

Bonjour ,
J' ai un Devoir Maison de mathématiques que je ne comprends pas .
Voici l' énoncé:
Le 31 octobre 2011, la population mondiale a dépassé pour la première fois les 7 milliards d'habitants. Dans le monde, environ 402 000 bébés naissent chaque jour et 170 000 personnes décèdent. On suppose que l' évolution démographique conserve ce rythme et on étudie la fonction f qui associe au nombre x de jour à partir du 1er novembre 2011 associe le nombre d'habitants dans le monde.
a) Exprimer f(x) en fonction de x .
b) Donner une estimation de la population mondiale au 1er janvier 2020.
c) La dernière projection de l'ONU publiée le 3 mai 2011 envisage que l'humanité pourrait atteindre 9,3 milliards de personnes vers 2050, mais après avoir dépassé un cap de 10,1 milliards d'ici vers 2030.
Pour cette estimation, l'ONU a-t-elle utilisé le modèle de la fonction f de la question a ?

Répondre :

ANYLORVIZ
bonjour

a)
le 1er novembre 2011; on considère que c'est le jour de départ
f(0) = 7×10^9
chaque jour il y a   232  000 personnes en plus
car  402 000 -170 000 =  232  000

x est le nombre de jours à partir du 1er nov 2011
donc on a :
7×10^9 + 232 000× x
ce qui correspond à la fonction affine :

f(x) = 232 000 x +  7 000 000 000 

b)
nombre de jours au 1er janvier 2020

du 1er /nov/2011  au 1er /nov /2019
il y a 8 ans (2019 -2011)   donc ça fait 2920 jours
il y a  8 *365 = 2920 jours  
et ensuite il faut ajouter les jours 
du 1er /11 /2019 au 1er /janvier  /2020   
il y a 2 mois soit 30*2 =60 jours

donc nombre de jours du 1er /11/2011 au 1er janvier 2020
= 2920+60 =2980

f(2980) = 232 000 × 2980  +  7 000 000 000 

=7 691 360 000

c)
NON l'onu ne s'est pas servi de ce modèle de fonction
car la population de 2030 est supérieure à celle de 2050


or notre fonction f est une fonction affine
et elle est strictement croissante
donc population de 2050 sera supérieure à la population de 2030

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