Je fais le b, le c n'est pas beaucoup plus dur.
[tex]...-30x+9=(...-...)^2[/tex]
Je me dis que comme j'ai du x à gauche, j'en aurai aussi à droite dans la parenthèse et comme j'en aurai dans la parenthèse qui comporte un carré, j'aurai du x² à droite. Donc, je sais qu'à droite, les pointillés contiendront un terme en x². Cela me permet de dire que 9 est le seul réel à gauche et que si je veux qu'il apparaisse à droite, il faut que je fasse figurer du 3 dans la parenthèse car 3²=9. Ainsi :
[tex]ax^2-30x+9=(...-3)^2[/tex]
Mais si je commence à développer à droite, je trouverai bien du 9 mais aussi un double produit en 2 x (-3) x ... = -6 x ... qui doit valoir -30. Or -6 x 5 = -30. Donc on aura du 5 multiplié par x à droite.
[tex]25x^2-30x+9=(5x-3)^2[/tex]
