le cube a 12 aretes : le côté est donc x/12 et le volume (x/12)^3
le restant est 10- x : qui est le périmètre du disque
le rayon est R = (10-x)/(2pi) l(aire est
pi(10-x)² /(4pi²)= (10-x)² / 4pi
Total = (x/12)^3 + (10-x)² / (4pi ) = f(x)
f '(x)= 3/12 ( x/12)² -2(10-x)/(4pi) = 1/4 * x² /144 - 5/pi + x/(2pi)
il faut résoudre f '(x)= 0 pour trouver le minimum
delta = 1/(4pi²) + 5/(144pi) = (36+5pi) /(144pi²)
solution
x=( -1/(2pi) + rac(36+5pi) /(12pi) ) / (1/288)
= -144/pi + 24rac(36+5pi)/pi
=9,1 environ
le cube aurait donc
0,76 cm de côté environ et le disque 0,14cm de rayon , je sais pas si c'est ça ??
