bonsoir
a)
il faut calculer le diamètre du cercle AB
AB = √((xb-xa)² +(yb-ya)²)
= √((4+2)² +(-1-2)²) = √(6² +3² )= √45
le rayon = √45/2
le rayon au carré =R² = 45/4
xk et yk sont les coordonnées du centre du cercle K
formule de l' équation du cercle
(xd -xk)² +(yd -yk)² =R²
yd = -14/5 car il appartient à la droite y = -14/5
on sait que R² =45/4 ( déjà calculé)
donc on a l'équation :
(xd -1)² +(-14/5 -1/2)² = R² =45/4
(xd -1)² +( -33/10)² =45/4
(xd -1)² +1089/100 =45/4
(xd -1)² =45/4 -1089/100
(xd -1)² =1125/100 -1089/100
(xd -1)² = 36/100 = 36× 4/25×4
(xd -1)² = 9/25
b)
(xd -1)² = 9/25
√(xd -1)² = √(9/25) ou √(xd -1)² = - √(9/25)
xd -1 = 3/5
ou
xd -1 = - 3/5 =>
xd= 3/5 +1 = 3/5+5/5 = 8/5
ou
xd = - 3/5 +1 = -3/5+5/5 = 2/5
les coordonnées du points D
sont (2/5 ; -14/5)
les coordonnées du point C
sont (8/5 ; -14/5)
( on ne les demande pas , mais c'est le 2 nd point qui est sur la même droite et qui appartient aussi au cercle)
