(x-1)(x-7) >0
x²-7x-x+7>0
x² - 8x + 7 >0
Δ = b² -4ac = (-8)² -4*7 = 64 - 28 = 36 = 6²
Racines de x² - 8x + 7:
x = (-b + ou- √Δ)/2a = (8 + ou - 6)/2 donc x₁ = (8+6)/2 = 7 et x₂ = (8-6)/2 =1
ensuite tu fais un tableau de signes qui va donner que ton expression est respectivement + - + dans les intervalles ]-∞ ; 1[ ]1;7[ ]7; +∞[ donc ton expression est strictement supérieure à 0 pour x ∈ ]-∞ ; 1[ et ]7; +∞[
Tu peux écrire S = ]-∞ ; 1[ ∪ ]7; +∞[
N'hésite pas à vérifier les calculs
