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NIBORVIZ
résolu

Ex. 2 Après avoir pris son élan sur une rampe
Saïd a effectué un saut record en moto.
* On note la distance d (en m) parcourue
horizontalement en fonction de la durée t(en
s)est telle que d(t) = 15,4t .
* La hauteur h (en m) à laquelle Saïd se trouve
est alors telle que : h(t) = 4,2 + 15,4t - 4,9t².
1) a. A quelle hauteur se trouve le point le plus haut de la rampe?
b. Calcule l'image de 3 par d et par h. Interprète les résultats
obtenus.
2) Saïd a atteint le sommet de sa trajectoire après avoir parcouru
une distance horizontale de 26,95m.

Répondre :

Bonjour,

1 -

a) h (0) = 4,2 + 15,4 × 0 - (4,9 × 0)² = 4,2
    4.2 étant la hauteur à laquelle Mathéo quitte la barre de lancement.

b)    h(3) = 4.2 + 15.4 × 3 - 4.9 × 3²
       = 4.2 + 46.2 - 44.1
       = 6.3 (mètres)

2 - 

d(t) = 26.95
D'où      15,4t = 26,95
              t = 26,95 / 15,4
              t = 1,75 (secondes)

Enfin, 
h(1,75) = 4,2 + 15,4 × 1,75 - 4,9 × 1,75²
             = 4,2 + 26,95 - 15,00625
            ≈ 16,14 m

Donc Mathéo est au sommet de son saut à 16,14 m

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