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Quelle est ta question ? PRIMAIRE MATHÉMATIQUES 5+3 pts Bonjours,j'ai vraiment besoin d'aide car je ne comprend rien"a.Développer et réduire E=(3n-1)au carré+(4n+1)(4n-1)-(5n+1)au carré. b.En déduire comment calculer astucieusement N=299au carré+401fois 399-501au carré."

Répondre :

MAUDMARINEVIZ
Bonjour,

a.Développer et réduire
E=(3n-1)²+ (4n + 1) (4n - 1) - (5n + 1)²
E = (3n - 1)² - (5n + 1)² + (4n + 1)(4n - 1)
E = (3n - 1)² - (5n + 1)² 
Il s agit de la forme : a² - b² = (a + b) (a - b)
Donc :
E = (3n - 1 + 5n + 1) (3n - 1 - 5n + 1)
E = 8n (- 2n - 2)
E = - 16n² - 16n
(4n-1)(4n+1)=16n²-1
E = - 16n² - 16n + 16n² - 1
E = - 16n - 1

b.En déduire comment calculer astucieusement
N = 299² + 401 x 399 - 501²"

299 = 3n - 1 
3n = 300
n = 300/3
n = 100  
 
Vérification :
4n + 1 
= 4 x 100 + 1 
= 401 

et

4n - 1 = 4 x 100 - 1 = 399

et

5n + 1 = 5 x 100 + 1

Donc n = 100 

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