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résolu

bonjour je vous demmande de l'aide pour cet exercice .
Aujourd’hui, Nathan a rendu visite, à vélo, à son ami qui habite le village voisin. Ce matin, il est allé de son village E au village G, en montant une côte [EF], puis en descendant une pente [FG]. En fin d’après-midi, il a fait le trajet inverse. Il a roulé à 20 km/h en montée et à 30 km/h en descente.

2_Nathan a fait le trajet du retour en 31 min.
a) Recopie et complète: 31 min = .....h/60

b) Quelle est la durée en heure mise par Nathan pour parcourir en fin d’après-midi la distance de y km ?

c) Quelle est la durée en heure mise par Nathan pour parcourir en fin d’après-midi la distance de x km?

d) Traduis à l’aide d’une équation d’inconnues x et y la phrase: «En fin d’après-midi, Nathan a fait le trajet en 31 min».

3- En t’aidant des questions 1 et 2 précédentes, écris un système de deux équations à deux inconnues que vérifient les distances et puis détermine ce distances.
merci de me donner de bonnes reponses

Répondre :

MAUDMARINEVIZ
Bonjour,

Aujourd’hui, Nathan a rendu visite, à vélo, à son ami qui habite le village voisin. Ce matin, il est allé de son village E au village G, en montant une côte [EF], puis en descendant une pente [FG]. En fin d’après-midi, il a fait le trajet inverse. Il a roulé à 20 km/h en montée et à 30 km/h en descente.

2_Nathan a fait le trajet du retour en 31 min.
a) Recopie et complète : 31 min = 31/60

b) Quelle est la durée en heure mise par Nathan pour parcourir en fin d’après-midi la distance de y km ?
Rappel formule :
Temps = Distance / Vitesse 
Donc :
T = y/30

c) Quelle est la durée en heure mise par Nathan pour parcourir en fin d’après-midi la distance de x km?
T = x/20

d) Traduis à l’aide d’une équation d’inconnues x et y la phrase: «En fin d’après-midi, Nathan a fait le trajet en 31 min».
x/20 + y/30 = 31/60

3- En t’aidant des questions 1 et 2 précédentes, écris un système de deux équations à deux inconnues que vérifient les distances et puis détermine ces distances.

x/30 + y/20= 31/60
x/20 + y/30=29/60

- 20 (x/30 + y/20) = - 20 * 31/60
30 (x/20 + y/30) = 30 * 29/60

-20x/30 - 20y/20 = - 620/60
30x/20 + 30y/30 = 870/60

-2x/3 - y = 62/6
3x/2 + y = 87/6

3x/2 - 2x/3 = 25/6

5x/6 = 25/6

5x = 25

x = 25/5
x = 5

La distance x correspond à 5 km


5/30 + y/20 = 31/60
y/20 = 31/60 - 10/60
3y/60 = 27/60
3y = 21

y = 21/3
y = 7
La distance y correspond à 7 km

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