Bonjour,
1) Si on regarde le cercle trigonométrique , on remarque que sin(-pi/5) est un nb négatif. Ou on tape : sin(-180°/5) à la calculatrice qui donne : ≈ -0.59
On calcule ensuite [V(10-2V5)]/4 , on trouve environ 0.59 qui est > 0. Donc ce résultat ne peut pas convenir.
L'autre résultat est bien négatif mais -V10/4 ≈ -0.79 qui est loin de -0.59.
2) sin² (- pi/5) + cos² (-pi/5)=1
sin² (-pi/5) + [(1+V5)/4]²=1
sin² (-pi/5) + (1+2V5+5)/16=1
sin² (-pi/5) + (6+2V5)/16=1
sin² (-pi/5)=1 -(6+2V5)/16
sin² (-pi/5)=(16-6-2V5)/16
sin² (-pi/5)=(10-2V5)/16
x²=a avec a > 0 donne x=-Va ou x=Va
Mais on sait que sin(-pi/5) est un nb négatif donc on ne va garder que la valeur négative.
sin (-pi/5)=-V[(10-2V5)/16] soit :
sin (-pi/5) =-V(10-2V5)/4-->Le 4 n'est pas sous la racine.
et -V(10-2V5)/4 ≈ -0.59
Il manquait donc le signe "-" devant la 1ère réponse.
