1)CI passe par G
D le symétrie de b par g
DB passe par g
( G le centre de gravité du triangle abc)
donc les droites CI et DA sont parallèles
2) AJ la médiane du segment BC donc AG perpendiculaire sur BC
B et J et C sont alignés donc les droites AJ et CD sont parallèles
3)on sait que (CI) // (Da)
on sait que (AJ) // (CD)
donc GADC est un parallélogramme
4) (BG) coupe (AC) en O et passe par G ( l'intersection des médianes CI et AJ dont leurs milieu sont respectifs I le milieu de AB et J le milieu de BC donc g le centre de gravité du triangle ABC)
d'ou o le milieu de AC et BO un médiane du triangle ABC
5)les médianes se coupent dans le centre de gravité et ils coupent les segments en leur milieu
6)a) dans le triangle ABC BO le médiane de AC et G le centre de gravité donc on peut dire que BG = 2GO
6)b) de même façon puisque BG = 2GO donc GO =1/3 BO
