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résolu

Bonsoirs, j'aurais besoins d'aide pour mon DM de Math sur la dérivation svp.. Pourriez-vous m'aider? J'en serai extrêmement reconnaissante!
Enoncé:
f est une fonction définie sur ]-infini; 2/3[ U ]2/3; +infini[ par une expression de la forme f(x) = ax² + b / 3x - 2 où a et b sont des réels.
1°) Déterminer la fonction dérivée de f.
2°) Cf est la courbe représentant dans un repère. Déterminer a et b pour que Cf coupe l'axe des ordonnées au point A(0,1) et admette une tangente horizontale au point d'abscisse 1.

Répondre :

BERNIE76VIZ
Bonjour,

tu vois la différence entre f(x)=(ax²+b)/(3x-2) et f(x)=ax²  + [b/(3x-2)]

et f(x)=[(ax²+b)/3x] - 2 ???

Les (...) , c'est important. Avec ta façon d'écrire , on a le choix !!

1)f(x) est de la forme u/v. Tu appliques la formule : (u'v-uv')/v².

A la fin : f(x)=(3ax²-4ax-3b) / (x-2)²

2) Cf passe par A donc on peut écrire : b/-2=1 soit b=-2.

Tgte horizontale en x=1 donc f '(1)=0 ce qui donne :

[3a-4a-3*(-2)] /(1-2)²=0 qui permet de trouver a.
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