Exercice 3 : Longueur du segment AB
Soit x le côté du triangle.
Soit y le côté du carré.
On sait que les périmètres du carré et du triangle sont égaux.
Donc 3x = 4y
On sait aussi que AD = 14 cm. Or AD = AB + BD
= x + y
14 X 3 = 42 = 3x + 3y
Or y = 3/4x = 0.75x
Donc 42 = 0.75x = 3x + 2.25x = 5.25x
x = 42/5.25
x = 8
Donc le segment AB mesure 8 cm.
Exercice 4 : 1) a_ Longueur EG
Dans le triangle EFG rectangle en F, EF = FG = 5cm.
Or selon le théorème de Pythagore :
EG^2 = EF^2 + FG^2
= 5^2 + 5^5
= 25 X 2
= 50
EG = [racine carré de] 50
EG [à peu près égal à] 7.0 cm
Donc la segment EG mesure 7 cm
b_ Volume de la pyramide BFEG
Aire du triangle EFG
Aire du triangle EFG = EF X FG
= (5 X 5)/2
= 12.5 cm^2
Le volume de la pyramige BFEG = (Aire du triangle EFG X FB)/3
= (12.5 X 6)/3
= 75 / 3
= 25 cm^3
Donc le volume de la pyramide BFEG est 25 cm^3.
2) a_ La section obtenue est une pyramide à bas triangulaire.
b_ Coefficient de réduction
BM = BF / 3
Donc le coefficient de réduction est 3.
c_ Volume de la pyramide BLMN
Le coefficient de réduction est 3.
Or nous manipulons des volumes donc le coefficient est élevé au cube.
3^3 = 27
Volume BFEG / 27 = Volume BLMN
Volume BLMN = 25 / 27 = 0.925925926 cm^3
Donc le volume de la pyramide BLMN est égal à 0.925925926 cm^3.
Voilà c'est finit mais je ne suis pas du tout sûr de la 2) c_.
