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MATHILDE71VIZ
résolu

merci
on considère l’expression : A=4x²-12x+9-(7-3x)(2x-3)
1) développer et réduire l’expression A
2)factoriser 4x²-12x+9
3)en déduire une expression factorisée de A
4) développer l'expression obtenue à la question 3. Que remarquer vous?

Répondre :

Bonsoir , 
1.
A = 4x² - 12x + 9 - (7-3x) (2x-3)
A = 4x² - 12x + 9 - ( 14x - 21 - 6x² + 9x )
A = 4x² - 12x + 9 - 14x + 21 + 6x² - 9x
A = 10x² - 35x + 30 .
2.
4x² - 12x + 9
= (2x)² - 2 × 2x × 3 + 3²
= (2x-3)²
3.
A = (2x-3)² - (7-3x) (2x-3)
A = (2x-3) [ (2x-3) - (7-3x) ]
A = (2x-3) [ 2x - 3 - 7 + 3x ]
A = (2x-3) (5x-10) .
4.
A = 10x² - 20x - 15x + 30
A = 10x² - 35x + 30 .
* La remarque : c'est le m^me résultat du développement de la 1 expression .
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