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KISSOUVIZ
résolu

Bonjour est ce que vous pouvez m'aider pour mon dm de maths c'est urgent je bloque. Alors voilà : on souhaite fabriquer une fenêtre avec un cadre en bois et une vitre. Les dimensions sont de 60cm sur 120cm. Le cadre en bois a une largeur identique de x cm sur les quatre côtés. On appelle f(x) l'aire de la vitre.
1. Pour quelles valeur de x, f(x) est-elle définie?
2. Exprimer f(x) en fonction de x.
3. Déterminer pour quelles valeurs de x, l'aire de la vitre est supérieure ou égale à 72% de l'aire totale.

Répondre :

x varie de 0 à 60
1) largeur de la vitre =60-x-x (bois en haut et en bas de ta fenetre=60-2x
longueur 120-x-x(bois à droite et à gauche)=120-2x
aire vitre=f(x)=(60-2x)(120-2x)=4x²-360x+7200 (refais les caluls pour vérifier)
3) aire totale de la fenetre =60*120=7200 donc aire >72%=72/100*7200=5184 donc resous 4x²-360x+7200≥5184⇒4x²-360x+2016≥0
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