Bonjour,
soit h0 la hauteur initiale identique des 2 bougies. (h0 en cm).
La 1ère brûle à une vitesse qui est donc h0/4 ( en cm/h).
La 2ème brûle à une vitesse qui est donc h0/5 ( en cm/h).
Au bout d'un temps "t" :( longueur brûlée = vitesse*temps)
la 1ère bougie a une hauteur de h1=h0 - (h0/4)*t=h0(1-t/4)
la 2ème bougie a une hauteur de h2=h0-(h0/5)*t=h0(1-t/5)
Celle qui sera la plus longue est celle qui brûle le moins vite donc la bougie n°2.
On résout donc : h0(1-t/5)=2*h0(1-t/4)
On simplifie par h0 :
1-t/5=2(1-t/4)
1-t/5=2-t/2
Tu finis et tu trouves : t=10/3 d'heure soit 3 h et 20 min.
