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résolu

Bonjour j'ai besoin d'aide c'est un DM pour demain je ne comprends pas ! Urgent please.
EHG rectangle en H. F appartient à [EG] et L appartient à [EH].
Les longueurs qu'on connaît :
LF = 10
EL = 7,5
EG = 15
HG = 12
A). Démontre que ( LF ) et ( HG ) sont parallèles.
B). Calcule EH, EF et FG
MERCI D'AVANCE!

Répondre :

AHYANVIZ
LF = 10  EL = 7,5  EG = 15    HG = 12

A) Réciproque de Thales:  si EF/EG=EL/EH=LF/HG, alord (LF)//(HG)
Puisque que EHG = triangle rectangle en H, alors on a: EG²=EH²+HG²
Donc EH²=EG-HG² => EH²=15²-12²=81 => donc EH=V81=9cm

Si LF= (EL*HG)/EH alors (LF)//(HG)
(EL*HG)/EH = (7,5*12)/9=10
Donc (LF)//(HG)

B) EH=9cm
EF=(EL*EG)/EH=12,5cm
FG=EG-EF=2,5cm
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