bonsoir
exo 69
1)
l'évolution est linéaire ( énoncé)
donc u est une suite arithmétique de raison r
uo prix de la place en 2006
u1 prix de la place en 2007
u2 prix de la place en 2008
u3 prix de la place en 2009
u3 = uo +3 × r
10 = 9,40 +3 × r
3 r =10 - 9,4
r =0,6 / 3
r=0,2
en 2013 la place coûte 10,8 €
car ( correspond à u7)
u7 = uo +7xr = 9,4 +7x 0,2
= 10,8 €
2)
CM gobal = 10/9,4 = 1,0638
pour CM on a :
1 + (2,08/100)
CM³≈ 1,064
CM global = CM³
taux augmentation annuel moyen est d'environ 2,08%
b)
la suite v est une suite géométrique de raison q = 1,0208
et de terme initial Vo = 9,40
en 2013 on a :
V7 = Vo x q^7 = 9,4 x 1,0208^7
=10,857
en 2013 la place sera de 10,86€
exercice 47
uo = 2000
diminution de 15% donc
terme suivant = 85% du terme précédent
a)
u1 =2000 x 0,85 = 1700
u2 = 1700 x 0,85 = 1 445
b)
on a U(n+1) = 0,85 Un
u est une suite géométrique de raison 0,85 et de terme initial 2000 (uo= 2000)
c)
un <200
2000 x 0,85^n < 200
à la calculatrice
u14 ≈ 205
u15 ≈ 175
donc il faut 15 jours pour endiguer l'épidémie
sinon par le calcul on peut le faire avec les ln
2000×0,85^n < 200
0,85^n< 200/2000
ln (0,85^n) < ln(200/2000)
n×ln (0,85) < ln(1/10)
n = ln(0,1) / ln(0,85)
n ≈ 14,17
