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résolu

Bjr, devoir de math je suis en 4° merci pour votre aide;

On considère un triangle ABC de longueur et de côté a,b et c.
On note a l'aire de ce triangle et P son Périmètre.
On note r le rayon de son cercle inscrit.
1) Démontrer que : Aire = 1/2 r (a+b+c)
2) en déduire que : r = 2 x A/P
Merci

Bjr Devoir De Math Je Suis En 4 Merci Pour Votre Aide On Considère Un Triangle ABC De Longueur Et De Côté Ab Et C On Note A Laire De Ce Triangle Et P Son Périmè class=

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
Bonjour,
Aire triangle =1/2 (hauteur x côté se rapportant à cette hauteur)
Aire du triangle ABC = Aire triangle BCI+Aire Triangle BIA+ Aire Triangle CIA
Aire BCI=1/2( IL x BC )
Aire BIA=1/2( IH x BA)
Aire CIA=1/2( IK x AC)
Aire ABC= 1/2(IL x BC)+1/2(IH x BA)+1/2( IK x AC)
Aire ABC= 1/2 ( r x BC)+1/2(r x BA)+ 1/2 (r x AC)
Aire= 1/2 r( BC+BA+AC)
Aire=1/2 r(a+b+c)


Périmètre de triangle = a+b+c
Aire=1/2 r xP
Aire/P=1/2 r
r=2(Aire/Périmètre)
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