Bonjour,
Choisir un nombre de départ
Ajouter 1
Calculer le carré du résultat obtenu
Lui soustraire le carré du nombre de départ
Ecrire le résultat final
1)
a) Vérifier que lorsque le nombre de départ est 1 on obtient 3 comme résultat final
Choisir un nombre de départ
1
Ajouter 1
1 + 1 = 2
Calculer le carré du résultat obtenu
2² = 4
Lui soustraire le carré du nombre de départ
4 - 1² = 4 - 1 = 3
Ecrire le résultat final
3
b) Lorsque le nombre de départ est 2, quel résultat final obtient-on ?
Choisir un nombre de départ
2
Ajouter 1
2 + 1 = 3
Calculer le carré du résultat obtenu
3² = 9
Lui soustraire le carré du nombre de départ
9 - 2² = 9 - 4 = 5
Ecrire le résultat final
5
2)
a) Le nombre de départ étant x, exprimer le résultat en fonction de x
Choisir un nombre de départ
x
Ajouter 1
x + 1
Calculer le carré du résultat obtenu
(x + 1)²
Lui soustraire le carré du nombre de départ
(x + 1)² - x²
Ecrire le résultat final
(x + 1)² - x²
b) Développer puis réduire cette expression :
(x + 1)² - x²
= x² + 2x + 1 - x²
= 2x + 1
3) Quel nombre de départ doit-on choisir pour obtenir un résultat final égal à 15 ?
2x + 1 = 15
2x = 15 - 1
2x = 14
x = 14/2
x = 7
Nous devons choisir le nombre 7
