Bonjour,
1) f(-3) = 5 - 2*(-3 - 1) = 5 - 2*(-4) = 5 + 8 = 13.
2) g(5) = 1 + 5^2 = 1+25 = 26 g(-5) = 1 + (-5)^2 = 1 + 25 = 26
3) j(-2) = 3*(-2)^3 + 5 = 3 * (-8) + 5 = -24 + 5 = -19
4) (t + 2)^2 = 4
(t + 2)^2 - 4 = 0
(t + 2)^2 - 2^2 = 0
(t + 2 - 2)(t + 2 + 2) = 0
t(t + 4) = 0
donc soit t=0 soit t=-4, il y a bien deux antécédents.
5) Ca dépend de l'altitude à laquelle il démarre.
S'il démarre à l'altitude 0 alors tu peux exprimer l'altitude atteinte Alt en fonction du nombre d'heures de marche x de la manière suivante
Alt = 300*x. C'est une fonction linéaire qui représente une situation de proportionnalité.
S'il démarre plus haut que 0, alors on a Alt = Départ + 300 * x qui est une fonction affine qui ne correspond pas à une situation de proportionnalité.
6) Une fonction linéaire est de la forme x--> a*x où a est un nombre réel.
Dons quelle que soit la fonction linéaire que tu considères, l'image de 0 est égale à a*0 = 0. la réponse est donc non.
7) Soit f une fonction linéaire f(x) = a*x
Donc f(7 * 4) = a * (7 * 4) = a * 7 * 4 = 7 * (a * 4) = 7 * f(4).
8) f(7 + 4) = a * (7 + 4) = a * 7 + a * 4 = f(7) + f(4)
9) Une augmentation de 40% correspond à une multiplication par 1,4.
Pareil pour 60%, multiplication par 1,6.
Si tu combines les deux, tu obtiens une multiplication par 1,4 * 1,6 = 2,24, ce qui correspond à une augmentation de 124%. Ton produit a donc plus que doublé.
10) On détermine l'équation de la droite (MN): y = a*x + b
a = (yM - yN)/(xM - xN) = 196/(-168) = -7/6
on calcule ensuite b = yM - a * xM = 91 - (-7/6)*(-78) = 91 - 91 = 0
L'équation de (MN) est donc (MN): y = -7/6 * x. Elle représente bien une fonction linéaire.
