Bonsoir A TOUS, je bloque sur les deux dernières questions de mon DM de maths c'est URGENT s'il vous plait aidez moi.

Alors, on fabrique un gros cube en agglomérant 27 petits cubes.

On repeint en rouge toutes les faces du gros cube, puis on sépare de nouveau les petits cubes qui ont donc un certain nombre de faces peintes en rouge.

On tire au hasard un petit cube et on appelle X, la variable aléatoire égale au nombre de faces peintes en rouge sur le petit cube tiré.

Différentes info que j'ai trouvé:

27 cubes soit 162 faces
54 faces peintes en rouge
108 faces de couleur neutre
6 cubes a une face rouge soit 6/54 faces rouge
12 cubes a 2 faces rouge soit 24/54 faces rouge
8 cubes a 3 faces rouge soit 24/54 faces rouge
Et 1 cubes a 0 faces rouge soit 0/54 faces rouge


1) Déterminer la loi de probabilité de X.
C'est fait.

2) Quelle est la probabilité que le petit cube tiré est au moins une face peinte en rouge ?
P(A)=26/27

3) Quelle est la probabilité que le petit cube tiré est au plus deux faces rouge ?
P(B)=19/27

4) Calculer l'espérance de la variable aléatoire X.
E(X)=54/27

5) On définit la variable aléatoire Y=X + b telle que E(Y)=0. Déterminer b.

6) Calculer V(X).

Merci d'avance a tous ceux qui m'aiderons pour ces deux dernières question :)