Bonjour je suis en 2nd et j'ai un DM de maths à faire sur les équations, inéquations etc...
Voici l'exercice :

benoit en a asser de tondre l' herbe devant chez lui. il decide donc d' acheter une chevre qui s' occupera de cette tache. pour ne pas que cette derniere parte devorer les salades du voisin, il souhaite delimiter une zone rectangulaire accolee a sa maison dans laquelle son quadrupede pourra evoluer. il achete pour cela une cloture de 100 m de long. Benoit se demande quelles dimensions il doit donner a sa cloture pour que le surface delimitee soit la plus grande possible. on designe par x les longueurs ( en m ) des 2 cotes perpendiculaires a sa maison.

1) exprimer en fonction de x la longuer du 3eme cote de la cloture?

2) a- exprimer en fonction de x, l' aire f(x) de la zone delimitee par la cloture et la maison.
b- resoudre l' inequation produit f(x) superieur ou egal a 0. En deduire les seules valeurs de x susceptibles de nous interesser.
c- completer le tableau de valeurs suivant:
x 0 10 20 30 40 50
f(x)
d- quel encadrement peut on donner de la valeur x en laquelle f atteint un maximum?

3) a- demontrer, en developpant l' expression qui suit, que pour tout x appartient [0; 100] : f(x) = 1250 - 2(x-25)^2
b- pour quelle valeur de x la fonction f atteint-elle son maximum?
c- donner alors les dimensions de la zone rectangulaire.


Merci d'avance !