Bonjour,
1) b/
8x + 12y - 60 = 0
12y = -8x + 60
y = (-8/12)*x + 60/12
y = -2/3 * x + 5
Je te laisse faire la 2) a/ puisque c'est exactement le même principe et que tu as réussis la première fois.
b/ Je te rappelle que les médiatrices d'un triangle sont concourantes et que leur point d'intersection est le centre du cercle circonscrit au triangle.
Il faut donc trouver les coordonnées du point d'intersection des deux droites dont tu viens de déterminer les équations cartésiennes. On va les noter xK et yK.
Les coordonnées de K vérifient les deux équations de droites (car K appartient à chacune des deux droites)
yK = -2/3 * xK + 5
yK = 3/8 * xK + 27/8
on en déduit
-2/3 * xK + 5 = 3/8 * xK + 27/8
3/8 * xK + 2/3 * xK = 5 - 27/8
25/24 * xK = 13/8
xK = 13/8 * 24/25
xK = 39/25
on remplace ensuite xK par la valeur trouvée dans l'une des deux équations et on obtient
yK = -2/3 *xK + 5
yK = -2/3 * 39/25 + 5
yK = -26/25 + 5
yK = 99/25.
