1) sur [0;1] f(x) est positive car 0<x<1
donc
0<x²<x
0<x^3<x²
0<x^4<x^3
0<x^5<x^4<x^3
de plus F(x) une primitive de f est F(x)= 12(x^4/4 - x^6/6)
l'intégrale de f sur [0;1] est F(1) -F(0)= 12(1/4-1/6)-0 =12(1/12) = 1
ce qui confirme que f est une densité de prob
2)a) p(X<1/2)= F(1/2) - F(0)= 12( 1/64 - 1/384)= 12*5/384=5/32
b) xf(x)= g(x)= 12(x^4 -x^6) G(x)= 12(x^5/5 - x^7/7)
E(X)=G(1)-G(0)= 12(1/5-1/7)= 12( 2/35)= 24/35
