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résolu

On donne: A= A = (2x+1)² - (x-3)(2x+1)
a) Développer et réduire A.
b) Factoriser A.
c) Résoudre l'équation A = 0.
d) Résoudre l'équation A = 4.
Besoin d'aide svp, c'est pour un DM.

Répondre :

MAUDMARINEVIZ
Bonjour,

On donne: A = (2x+1)² - (x-3)(2x+1)a) Développer et réduire A.
A = (2x + 1)² - (x - 3) (2x + 1)
A = 4x² + 4x + 1 - (2x² + x - 6x - 3)
A = 4x² + 4x + 1 - 2x² - x + 6x + 3
A = 2x² + 9x + 4

b) Factoriser A.
A = (2x + 1)² - (x - 3) (2x + 1)
A = (2x + 1) (2x + 1 - x + 3)
A = (2x + 1) (x + 4)

c) Résoudre l'équation A = 0.
A = (2x + 1) (x + 4) = 0
2x + 1 = 0              ou             x + 4 = 0
2x = - 1                  ou             x = - 4
x = - 1/2
                
d) Résoudre l'équation A = 4.
A = (2x + 1) (x + 4) = 4
2x + 1 = 4              ou            x + 4 = 4
2x = 4 - 1               ou            x = 4 - 4
2x = 3                    ou            x = 0
x = 3/2
[tex]A=(2x+1)^2 - (x-3)(2x+1)[/tex]
[tex]A=4x^2+4x+1-2x^2-x+6x+3[/tex]
[tex]A=2x^2+9x+4[/tex]

[tex]A=(2x+1)^2 - (x-3)(2x+1)[/tex]
[tex]A=(2x+1)(2x+1-x+3)[/tex]
[tex]A=(2x+1)(x+4)[/tex]

[tex]A=0[/tex]
[tex](2x+1)(x+4)=0[/tex]
[tex]x= \frac{-1}{2} [/tex] ou [tex]x=-4[/tex]

[tex]A=4[/tex]
[tex]2x^2+9x+4=4[/tex]
[tex]2x^2+9x=0[/tex]
[tex]x(2x+9)=0[/tex]
[tex]x=0[/tex] ou [tex]x= \frac{-9}{2} [/tex]
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