👤
résolu

Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour un exercice de maths svp
Cet exercice a pour but de trouver une fraction égale au nombre x= 1,353535353535...., où 3 et 5 se suivent indéfiniment.
1 ) Que vaut 100 X 1,535353535...? En déduire la valeur de 100X1,353535... -1,353535...
2) Donner l'expression réduite de 100x-x
3) En utilisant les questions 1 et 2, donner une fraction égale à x.
4) En utilisant le même raisonnement, donner une fraction égale au nombre B=27,159159159159...

Répondre :

MOANANUIVIZ
Bonjour,

1) 100 * 1,353535353535 = 135,3535353535
     100x - x = 134
     99x = 134
         x = 134/99

2) Pour ce nombre là, il faut remarquer que le bloc qui revient périodiquement est composé de trois chiffres. On va donc calculer 1000*B pour garder la même partie décimale.

1000 * B = 27 159,159 159 159...
1000*B - B = 27 132
999*B = 27 132
B = 27132/999
Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions