Bon... Admettons que j'ai compris de quoi il retourne :
[tex]\displaystyle\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}}\tan(u)du=\left[-\ln(\cos(u))\right]_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}}[/tex]
[tex]=-\ln(\cos(\frac{\pi}{4}))+\ln(\cos(\frac{\pi}{6}))[/tex]
[tex]=-\ln(\frac{\sqrt{2}}{2})+\ln(\frac{\sqrt 3}{2})[/tex]
[tex]=\ln\left(\frac{\sqrt 3}{\sqrt 2}\right)[/tex]
[tex]=\ln\left(\frac{\sqrt 6}{2}\right)[/tex]
[tex]\displaystyle\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\cos^2(x)\sin(x)dx=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}(1-\sin^2(x))\sin(x)dx [/tex]
Je reviens pour faire la suite cet après-midi.
