Exercice n°1 :
a)
x/28=56/49 <=> x=(56*28)/49 <=> x=32
b)
36/81=24/y <=> 36=(81*24)/y <=> 36*y=(81*24) <=> y=(81*24)/36 <=> y=54
Exercice n°2 :
Comme (BC)//(DE), on utilise le théorème de Thalès.
Alors on a : AB/AD=AC/AE=BC/DE
On cherche les mesures de BC et de EC :
Donc, comme AB=4, AD=12, AC=6 et DE=21 :
Pour BC :
AB/AD=BC/DE <=> 4/12=BC/21 <=> BC=(4*21)/12 <=> BC=7
Pour EC :
EC=EA-AC
On a AC=6
Recherchons EA :
AB/AD=AC/AE <=> 4/12=6/AE <=> 12=(6*4)/AE <=> 12*AE=6*4 <=> AE=(6*4)/12 <=> AE=2
EC=AE-AC=6-2=4
Donc BC=7 et EC=4
