Ce type de problème semble difficile a priori mais la façon de résoudre est toujours la même.
Résolution détaillée du problème :
Lorsque les deux trains se rencontrent, ils ont, à eux deux, parcouru toute la distance (315 km) entre les gares de Paris et Dijon.
C'est un peu comme s'ils avaient ajouté leur vitesse respective pour exécuter plus vite ce parcours !
55 + 35 = 90 km/h
Dans ces conditions, pour faire ce trajet complet, il leur a fallu :
315/90 = 3,5 (soit 3h30)
Lorsqu'ils se croiseront :
- Le train 1 Paris-Dijon aura parcouru : 55 × 3,5 = 192,5 km
- Le train 2 Dijon-Paris aura parcouru : 35 × 3,5 = 122,5 km
Pour vérifier il faut que les deux distances soient égales à la distance qui sépare les deux gares, soit 315 km...
Vérifions : 192,5 + 122,5 = 315,0 km
A quelle heure se croisent-ils ?
Temps du T1 = 192,5/55 = 3,5 soit 3h30 d'où 13h20 + 3h30 = 16h50 min
Temps du T2 = 122,5/35 = 3,5 soit 3h30 d'où 13h20 + 3h30 = 16h50 min
Les deux trains se croiseront à 16h50
