Une énigme dans un dm de math...
Merci infiniment de votre aide !

Trois prisonniers (très intelligents), ont à choisir parmi cinq robes pour se vêtir. Trois des robes ont
un rond noir dans le dos et deux un rond blanc. Ils sont l'un derrière l'autre. Le premier ne voit pas
le dos des deux autres, le second voit la couleur du rond du premier. Le troisième voit la couleur
des ronds des deux premiers.
« Si vous dîtes la couleur du rond que vous avez dans le dos, vous serez libérés. Si vous vous
trompez, vous restez prisonniers à vie. Vous avez le droit de ne rien dire. Le troisième
commencera. »
Cela semble injuste puisque le 3e
voit deux ronds, le second un et le dernier aucun…
Le troisième dit : « Je ne peux pas répondre. »
Le deuxième dit : « Je ne peux pas répondre. »
Le premier dit : « Je peux répondre. La couleur que j'ai dans le dos est... »
Que répond le premier et pourquoi ? Expliquer le raisonnement.