Exercice 1:
1) Puisque [BF] est le diametre du cercle et que A € au cercle, alors ABF est un triangle rectangle.
2) Donc dans le triangle ABF, le coté BF est l'hypothenuse et AB le coté opposé.
Sin(AFB)=AB/BF=14/40=0,35
Donc angle AFB=arcSin(0,35)
3) Puisque ABF est rectangle en A, alors (AB) est perpendiculaire à (AF). Donc (AB)//(EO).
on se trouve donc dans une configuration de Thalès. On a alors d'apres le théorème: FE/FA=FO/FB=EO/AB
AB=14mm
BF=40mm
BF^2=AB^2+AF^2
AF^2=BF^2-AB^2
AF^2=40^2-14^2=1404
Donc AF=V1404=37,5
Puisque O milieu de [FB] et (EO)//(AB), alors E milieu de [AF]
FE=AF/2=37,5/2=18,7mm
Exercice 2
1) R=3x(2x-5)-(6+x)(2x-5)
R=6x^2-15x-[12x-30+2x^2-5x]
R=6x^2-15x-12x+30-2x^2+5x
R=4x^2-2x+30
2) pour x=2
R(2)=8^2-2*2+30=90
pour x=-3
R(-3)=(-12)^2-2*(-3)+30=-144+6+30=-108
3) R=3x(2x-5)-(6+x)(2x-5)
R=(2x-5)[3x-(6+x)]
R=(2x-5)(3x-6-x)
R=(2x-5)(2x-6)
