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bonjour,
f(x) = 2x²+4x-7 et g(x) = -x²+x+11
1)Montrer que pour tout x réel, f(x) - g(x) = 3(x-2)(x+3)
2x²+4x-7-(-x²+x+11)=
2x²+4x-7+x²-x-11=
3x²+3x-18
3(x-2)(x+3) =
(3x-6)(x+3) =
3x²+9x-6x-18 =
3x²+3x-18
2)En déduire la résolution algébrique de l'équation f(x)=g(x)
f(x)-g(x) = 3x²+3x-18 = 3(x-2)(x+3)
f(x)=g(x)
f(x)-g(x) = 0
3(x-2)(x+3) = 0
x-2 =0
x = 2
x+3 = 0
x = -3
f(x) = 2x²+4x-7 et g(x) = -x²+x+11
1)Montrer que pour tout x réel, f(x) - g(x) = 3(x-2)(x+3)
2x²+4x-7-(-x²+x+11)=
2x²+4x-7+x²-x-11=
3x²+3x-18
3(x-2)(x+3) =
(3x-6)(x+3) =
3x²+9x-6x-18 =
3x²+3x-18
2)En déduire la résolution algébrique de l'équation f(x)=g(x)
f(x)-g(x) = 3x²+3x-18 = 3(x-2)(x+3)
f(x)=g(x)
f(x)-g(x) = 0
3(x-2)(x+3) = 0
x-2 =0
x = 2
x+3 = 0
x = -3
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