On considère un établissement scolaire de 2000 élèves, regroupant à la fois des collégiens et des lycéens. 19% de l'effectif total est en classe terminale. Parmi ces élèves de terminale, 55% sont des filles. L'année considérée, le taux de réussite au baccalauréat dans cet établissement a été de 85%. Parmi les candidats ayant échoué, la proportion des filles a été de.

1. Recopier et compléter le tableau des effectifs suivant :

Élèves de terminale Garçons Filles TOTAL
Réussite au baccalauréat
Échec au baccalauréat 24
TOTAL 380


Après la publication des résultats, on choisit au hasard un élève parmi l'ensemble des élèves de terminale. On considère les événements suivants :
G : " L'élève est un garçon "; on note l’événement contraire de G;
R : " L'élève a obtenu son baccalauréat " ; on note l’événement contraire de R.

2. Définir par une phrase les événements suivants :

Dans la suite des questions, on donnera les résultats sous forme de nombre décimal, arrondi à 10-2.

3. Calculer les probabilités des événements

4. Montrer que la probabilité, arrondie à 10-2, que l'élève soit une fille, sachant qu'elle a obtenu son baccalauréat, est égale à 0,57.