Bonsoir voici une solution :
sur R*: f'(x)= - (1)/(x²)
f'(x)=-1 équivaut à : - (1)/(x²) = -1
donc : x²=1 veut dire x=1 ou x=-1
2)
les tangentes à H parallèles à la droite d'équation y=-x.veut dire qu'les ont le meme
coeficient directeur de cette droite a savoir : -1
on se raméne à l'équation f'(x)=-1
d'aprés (1) on a : x=1 et x= -1
les points: A(1 :f(1)) et B(-1 : f(-1))
f(1)=1/1=1 et f(-1) =1/(-1) =-1
A(1 ; 1) et B(-1 ; -1)
3) la tangente T1 en A :
y = f'(1)(x-1)+f(1)
y=-1(x-1)+1 donc : y = -x+2
la tangente T2 en B :
y = f'(-1)(x+1)+f(-1)
y=-1(x+1)-1 donc : y = -x-2
