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résolu

Bonjour, j'ai un exercice de mathématiques (5ème) à faire, pourriez vous m'aider s'il vous plait.
"Pour son devoir d'Art Plastiques, Rose doit créer une couleur personnalisée. Elle dispose de trois couleurs primaires (rouge, bleu et rouge) et de deux couleurs secondaires : l'orange à part égales de rouge et de jaune et de violet, constitué pour moitié de rouge et pour moitié de bleu. Enfin, elle a aussi un tube d'indigo, une couleur tertiaire constituée à part égale de bleu et de violet. Elle crée alors la couleur BIO, composée d'un tiers de bleu, d'un tiers d'indigo et d'un tiers d'orange. Quelles sont les proportions de rouge, de bleu et de jaune dans cette nouvelle couleur ? Expliquez votre raisonnement."

Répondre :

CAYLUSVIZ
Bonjour,
Soit R: rouge,
V:vert
B:bleu
R=1R+0V+0B
V=0R+1V+0B
B=0R+0V+1B

Violet=1/2 R+ 1/2 B
Jaune=1/2 R+1/2 V
Cyan=1/2 V+1/2 B


Orange=1/3 R+1/3 Jaune +1/3 violet
=1/3 R+ 1/3(1/2 R+1/2 V) +1/3 (1/2 R+1/2 B)
=1/3 R +1/6 R+1/6 V + 1/6 R+ 1/6 B
=4/6 R + 1/6 V + 1/6 B

Indigo= 1/2 B +1/2 Violet
=1/2 B+ 1/2 (1/2 R+ 1/2 B)
= 1/4 R+ 3/4 B

BIO=1/3 B +1/3 Indigo + 1/3 Orange
= 1/3 B + 1/3(1/4 R+3/4 B)+1/3 (4/6 R + 1/6 V + 1/6 B)
=1/12 R +4/18 R +1/3 B +1/4 B +1/18 B +1/18 V
=11/36 R + 23/36 B + 1/18 V

Vérification: la somme des coefficients doit valoir 1 (11/36+23/36+2/36=36/36)
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