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bonjour
a) Calculer les expressions suivantes:
A1 = 1²- 2²+ 3²- 2 = 1-4+9-2 = 4
A2 = 2²- 3²+4²- 2 =4-9+16-2= 9
A3 = 3²- 4²+5²- 2 = 9-16+25-2=16
A4 = 4²- 5²+6²- 2 = 16 -25+36-2 =25
b) Si l'on continue logiquement la suite ci-dessus, comment s'écrit A9 ?
a9 = 9²-10²+11²-2
Calculer cette expression.
a9 = 81 -100+121-2 = 100
Quelle conjecture peut-on faire concernant les résultats ?
la conjoncture est de porter au carre le chiffre suivant (n+1)² c est a dire
a11 = 12² = 144
c) Si n est un entier positif comment écrire An ? Développer et réduire l'expression trouvée.La conjecture faite en b) est elle vraie ?
a) Calculer les expressions suivantes:
A1 = 1²- 2²+ 3²- 2 = 1-4+9-2 = 4
A2 = 2²- 3²+4²- 2 =4-9+16-2= 9
A3 = 3²- 4²+5²- 2 = 9-16+25-2=16
A4 = 4²- 5²+6²- 2 = 16 -25+36-2 =25
b) Si l'on continue logiquement la suite ci-dessus, comment s'écrit A9 ?
a9 = 9²-10²+11²-2
Calculer cette expression.
a9 = 81 -100+121-2 = 100
Quelle conjecture peut-on faire concernant les résultats ?
la conjoncture est de porter au carre le chiffre suivant (n+1)² c est a dire
a11 = 12² = 144
c) Si n est un entier positif comment écrire An ? Développer et réduire l'expression trouvée.La conjecture faite en b) est elle vraie ?
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