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Bonjour à tous 
a) Calculer les expressions suivantes:
A1 = 1²- 2²+ 3²- 2
A2 = 2²- 3²+4²- 2
A3 = 3²- 4²+5²- 2
A4 = 4²- 5²+6²- 2
b) Si l'on continue logiquement la suite ci-dessus, comment s'écrit A9 ? Calculer cette expression. Quelle conjecture peut-on faire concernant les résultats ?
c) Si n est un entier positif comment écrire An ? Développer et réduire l'expression trouvée.La conjecture faite en b) est elle vraie ?


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bonjour

a) Calculer les expressions suivantes:
A1 = 1²- 2²+ 3²- 2 = 1-4+9-2 = 4

A2 = 2²- 3²+4²- 2 =4-9+16-2= 9

A3 = 3²- 4²+5²- 2 = 9-16+25-2=16

A4 = 4²- 5²+6²- 2 = 16 -25+36-2 =25

b) Si l'on continue logiquement la suite ci-dessus, comment s'écrit A9 ?

a9 = 9²-10²+11²-2
 Calculer cette expression.

a9 = 81 -100+121-2 = 100

Quelle conjecture peut-on faire concernant les résultats ?

la conjoncture est de porter au carre le chiffre suivant (n+1)²  c est a dire
a11 = 12² = 144

c) Si n est un entier positif comment écrire An ? Développer et réduire l'expression trouvée.La conjecture faite en b) est elle vraie ?
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