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résolu

Voilaa l'exercice merci de maider.

Voilaa Lexercice Merci De Maider class=

Répondre :

bonsoir

a =x²-2x+1+x²+x²+2x+1
a = 3x²+2

2/
(x-1)²+x²+(x+1)² = 1325
3x²+2 =1325
3x² = 1325-2
3x² =1323
x² = 1323/3
x² = 441
x =V441
x = 21

x-1 = 21-1 = 20
x = 21
x+1 = 21+1 =22

les 3chiffres sont donc 20 21 et 22
Bsr,

A = (x-1)² + x² + (x+1)²
   = (x²-2x+1) + x² + (x² + 2x + 1)
   = x² + x² + x² - 2x + 2x +1 + 1
   = 3x² + 2

   3x² + 2 = 1325
⇒3x² = 1325 - 2 = 1323
⇒x² = 1323 / 3 = 441
⇒x = √441 = 21

x=21 donc x-1=20 et x+1=22

les 3 entiers positifs consécutifs dont la somme des carrés est égale à 1325 sont 20 , 21 et 22

vérification : 20² + 21² + 22² = 400 + 441 + 484 = 1325

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