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résolu

Bonjour,
j'ai un problème à résoudre pour mon DM mais je n'y arrive pas :'(

Voici l'énoncé :
En pliant une feuille de papier en deux parties égales, dans le sens de la longueur, j'obtiens un rectangle de périmètre 48 cm. Si je plie la même feuille de papier dans le sens de la largeur, j'obtiens un rectangle de périmètre 30 cm.
Quelles sont les dimensions de la feuille de papier ?

Je vous remercie d'avance pour votre aide :)

Répondre :

MAUDMARINEVIZ
Bonsoir,

En pliant une feuille de papier en deux parties égales, dans le sens de la longueur, j'obtiens un rectangle de périmètre 48 cm. Si je plie la même feuille de papier dans le sens de la largeur, j'obtiens un rectangle de périmètre 30 cm.
Quelles sont les dimensions de la feuille de papier ?

Soientt x la largeur de la feuille et y la longueur de la feuille :
2 (x/2 + y) = 48 pour la longueur
2 (x + y/2) = 30 pour la largeur
Donc :
x + 2y = 48 et 2x + y = 30
x = 48 - 2y et 2x + y = 30
2 (48 - 2y) + y = 30
96 - 4y + y = 30
96 - 3y = 30
- 3y = 30 - 96
- 3y = - 66
y = 66/3
y = 22 cm
La feuille a une longueur de 22 cm

x = 48 - 44
x = 4
La largeur de la feuille est de 4 cm
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