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SHEIITAN26VIZ
résolu

C'est vraiment urgent, il me faut les réponses pour demain grand maximum ! merci d'avance ;)

N°107 page 57 :
(les V sont les racines carrés ^^')

a) Démontrer que (V2 +V8)² est un nombre entier.
b) Démontrer que (V26+V10)(V26-V10) est le carré d'un nombre entier.
c) Démontrer que (2V12-V3)² est le cube d'un nombre entier.

Je remercie vraiment la personne qui me donne les réponses.

Répondre :

bonsoir

a) Démontrer que (V2 +V8)² est un nombre entier.

(V2 +V8)²  = V2² +2(V2xV8) +V8² = 2 +2(V16) +8 =2V4² +10 =8+10 =18


b) Démontrer que (V26+V10)(V26-V10) est le carré d'un nombre entier.

V26²-V10² =26-10 =16

c) Démontrer que (2V12-V3)² est le cube d'un nombre entier.

(2V12)² +2(2V12x-V3) +(V3)²
(4x12) +2(-2V36)+3
48+2(-2V6²) +3
48+2(-12) +3
48-24+3
27

27 = 3 au cube
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